Wendepunkt

Ein Wendepunkt ist die Stelle, an der die Kurve der Funktion ihr Krümmungsverhalten wechselt. Was heißt das? An diesem Punkt wechselt sie von Rechts- zu Linkskurve oder von Links- zu Rechtskurve.

So wirds berechnet

Ein Wendepunkt ist genau dort, wo die zweite Ableitung gleich Null ist und gleichzeitig die dritte Ableitung ungleich Null ist.

Kriterien

Hier die einzelnen Kriterien im Überblick:

  1. $f”(x)=0$ (Zweite Ableitung gleich Null)
  2. $f”'(x)\neq 0$ (Dritte Ableitung ungleich Null)

Vorgehen

Um die Wendepunkte zu berechnen, musst du wie folgt vorgehen:

  1. Als erstes die Funktion dreimal ableiten
  2. Zweite Ableitung gleich Null setzen und nach $x$ auflösen
  3. Den berechneten $x$-Wert in die dritte Ableitung einsetzen: Ist das Ergebnis ungleich Null, so ist es ein Wendepunkt
  4. $x$-Wert wieder in ursprüngliche Funktion einsetzen, um den zugehörigen $y$-Wert zu berechnen
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