Beim Erweitern werden der Zähler und Nenner eines Bruches mit der gleichen Zahl multipliziert. Der Wert des Bruchs ändert sich dadurch nicht.

In diesem Beispiel wird der Bruch $\frac{1}{2}$ mit $2$ erweitert. Durch die Multiplikation von Zähler und Nenner mit $2$ wird so daraus der Bruch $\frac{2}{4}$.

Das sich der Wert des Bruches dennoch nicht ändert, lässt sich leicht kontrollieren, indem Zähler durch Nenner geteilt wird. Denn anstatt des Bruchstrichs könnte ja genauso gut ein Geteilt-Zeichen stehen:

$\frac{1}{2}=1/2=0,5$

$\frac{2}{4}=2/4=0,5$

Durch das Erweitern hat sich also nichts am ursprünglichen Wert des Bruches geändert.

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