Eine Parabel wird gestreckt oder gestaucht durch einen Faktor, der vor dem $x²$ in der der Funktionsgleichung steht:

$f(x)=ax²$

Je nachdem, wie groß dieser Faktor (in dem Fall das $a$) ist, wird die Parabel gestreckt oder gestaucht.

Streckung

Wird eine Parabel gestreckt bedeutet das grafisch, dass die Parabel schmaler wird.

In der Funktionsgleichung muss der Faktor vor dem $x²$ größer als $1$ sein, damit die Parabel gestreckt wird.

Beispiel

$y=2 \cdot x²$

Stauchung

Wird eine Parabel gestaucht bedeutet das grafisch, dass die Parabel breiter wird.

In der Funktionsgleichung muss der Faktor vor dem $x²$ zwischen $0$ und $1$ groß sein, damit die Parabel gestaucht wird. So groß sind zum Beispiel alle Brüche, deren Zähler kleiner als der Nenner ist.

Beispiel

$y=\frac{1}{2} \cdot x²$