Der y-Achsenabschnitt einer Funktion ist der Punkt, an dem die Funktion die y-Achse schneidet:
An diesem Punkt ist der $x$-Wert $0$. Um den y-Achsenabschnitt zu berechnen muss deshalb $0$ für $x$ in die Funktion eingesetzt werden. Bei Linearen Funktionen kann der Wert sogar direkt an der Funktionsgleichung abgelesen werden. Wie das geht erfährst du im Beispiel weiter unten.
Berechnung
Lineare Funktion
Beispiel
Quadratische Funktion
Bei quadratischen Funktionen setzen wir für $x$ die $0$ ein und lösen nach $y$ auf.
Beispiel
$y=x²-3x+5$
$0$ für x einsetzen:
$y=0²-3 \cdot 0+5$
Zusammenfassen:
$y=5$
Der y-Achsenabschnitt ist also in diesem Fall der Punkt $(0|5)$. Wie dir vielleicht aufgefallen ist, hätten wir in diesem Fall gar nicht rechnen brauchen: Der Termabschnitt der Funktion ohne $x$, hier die $5$, ist der y-Achsenabschnitt.