Unter Winkelpaaren werden zwei Winkel verstanden, die zusammen eine bestimmte Größe haben oder in einer besonderen Beziehung zueinander stehen. Sie treten dort auf, wo sich zwei Geraden schneiden oder eine Gerade zwei andere Geraden schneidet.

Komplementwinkel (oder Komplementärwinkel)

$\alpha$ $+$ $\beta$ $= 90°$

Das Wort komplementär bedeutet soviel wie “etwas ergänzen”. Und daher kommt auch der Name für dieses Winkelpaar: Zwei Winkel heißen Komplementwinkel, wenn sie sich zusammen zu einem rechten Winkel ergänzen. Das heißt, dass der eine mit dem anderen addiert 90° ergibt.

Supplementwinkel (oder Ergänzungswinkel)

$\alpha$ $+$ $\beta$ $= 180°$

Ganz ähnlich ist das beim Supplementwinkel: So heißen zwei Winkel, die zusammen 180° groß sind.
Das sich zwei Winkel die nebeneinander liegen zu 180° ergänzen passiert immer, wenn sich zwei Geraden schneiden. Zwei Winkel die an einem Geradenschnittpunkt nebeneinander liegen haben darum noch einen besonderen Namen: Sie heißen Nebenwinkel. Natürlich ist in diesem Fall die Bezeichnung Supplementwinkel trotzdem richtig.

Scheitelwinkel (oder Gegenwinkel)

$\alpha$ $=$ $\beta$

An einem Geradenschnittpunkt gibt es nicht nur Winkel die nebeneinander liegen: Es liegen sich auch immer zwei Winkel gegenüber, die genau gleich groß sind. So ein Winkelpaar wird als Scheitelwinkel bezeichnet. An einem Schnittpunkt gibt es immer zwei solcher Paare, die sich gegenüber liegen.

Stufenwinkel (oder F-Winkel)

$\alpha$ $=$ $\beta$, wenn die beiden geschnittenen Geraden parallel sind

Stufenwinkel werden zwei Winkel genannt, die auf der gleichen Seite der Gerade liegen, welche die beiden anderen Geraden schneidet (in der Beispielzeichnung rechts) und auch bei den beiden geschnittenen Geraden auf der gleichen Seite liegen (in der Beispielzeichnung oben).
Sind die zwei geschnittenen Geraden parallel (wie hier in der Zeichnung), dann sind diese zwei Winkel genau gleich groß.

Wechselwinkel (oder Z-Winkel)

$\alpha$ $=$ $\beta$, wenn die beiden geschnittenen Geraden parallel sind

Wechselwinkel liegen auf unterschiedlichen Seiten der Gerade, welche die anderen schneidet und auch auf unterschiedlichen Seiten der Geraden die geschnitten werden. Der obere graue Winkel liegt hier links der Gerade welche die anderen schneidet und der untere liegt rechts davon. Der obere ist außerdem unterhalb der geschnittenen Gerade, während der untere Winkel oberhalb ist.
Sind die geschnittenen Geraden parallel zueinander, so sind beide Winkel gleich groß.

Nachbarwinkel (oder E-Winkel)

$\alpha$ $+$ $\beta$ $= 180°$, wenn die beiden geschnittenen Geraden parallel sind

Zwei Winkel heißen Nachbarwinkel, wenn sie auf der gleichen Seite der Gerade liegen, welche die anderen Geraden schneidet und bei den geschnittenen Geraden auf der jeweils anderen Seite. Sind die Geraden parallel, so ergeben sie zusammen 180°. Das wird besonders deutlich, wenn man jeweils die Wechselwinkel der beiden Winkel mit einzeichnet:

W = Wechselwinkel

Wie wir eben gelernt haben sind Wechselwinkel bei parallelen Gerden gleich groß. Die beiden Winkel die jetzt nebeneinander liegen sind Nebenwinkel und ergeben somit zusammen 180°.