Brüche multiplizieren und dividieren

Um Brüche zu multiplizieren werden die beiden Zähler und beiden Nenner miteinander multipliziert. Bei der Division wird der eine Bruch mit dem Kehrwert des anderen Bruchs multipliziert.

Multiplikation

Zwei Brüche werden multipliziert, indem Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert werden:

$\frac{\color{red}{2}}{\color{blue}{3}}\cdot \frac{\color{red}{1}}{\color{blue}{5}}=\frac{\color{red}{2\cdot 1}}{\color{blue}{3\cdot 5}}=\frac{\color{red}{2} }{\color{blue}{15}}$

Division

Um zwei Brüche zu dividieren muss einer der Brüche in den Kehrwert umgewandelt werden. Dazu werden Zähler und Nenner vertauscht. Dieser Kehrwert wird dann mit dem anderen Bruch multipliziert:

$\frac{2}{3}\div \frac{1}{5}$

$\frac{1}{5} \xrightarrow{Kehrwert} \color{blue}{\frac{5}{1}}$

$\frac{2}{3}\div \frac{1}{5}=\frac{2}{3}\cdot \color{blue}{\frac{5}{1}} =\frac{10}{3}$

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