Kehrwert

Der Kehrwert einer Zahl $x$ ist der Wert, der mit $x$ multipliziert $1$ ergibt.

$x \cdot k = 1$

$x=$ von $0$ verschiedene Zahl   |   $k=\frac{1}{x}=$ Kehrwert

Beispiele

  • Der Kehrwert von $1$ ist $1$ (denn $1\cdot 1 = 1$)
  • Der Kehrwert von $-2$ ist $-0,5$ (denn $-2 \cdot -0,5 = 1$)
  • Der Kehrwert von $0,1$ ist $10$ (denn $0,1 \cdot 10 = 1$)

Kehrbruch

Der Kehrwert von Brüchen wird auch Kehrbruch genannt. Ihn erhältst du, indem du Zähler und Nenner des Bruches vertauschst:

$\frac{Zähler}{Nenner} \xrightarrow{Kehrwert} {\frac{Nenner}{Zähler}}$

Du brauchst ihn beispielsweise, um zwei Brüche zu dividieren (durcheinander zu teilen). Dazu muss einer der Brüche in den Kehrbruch umgewandelt werden. Dieser Kehrwert wird dann mit dem anderen Bruch multipliziert:

$\frac{2}{3}\div \frac{1}{5}$

$\frac{1}{5} \xrightarrow{Kehrwert} \color{blue}{\frac{5}{1}}$

$\frac{2}{3}\div \frac{1}{5}=\frac{2}{3}\cdot \color{blue}{\frac{5}{1}} =\frac{10}{3}$

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