Betrag von Vektoren

Der Betrag eines zweidimensionalen Vektors

$\vec{v}=\begin{pmatrix} x_1\\x_2\\\end{pmatrix}$

berechnet sich mit folgender Formel:

$ |\vec{v}|=\sqrt{(x_1)^2 + (x_2)^2} $

 

Die Formel dür drei Dimensionen ist ähnlich, die dritte Koordinate kommt einfach dazu. Für einen dreidimensionalen Vektor

$\vec{v}=\begin{pmatrix} x_1\\ x_2\\ x_3\\ \end{pmatrix}$

berechnet sich der Betrag folgendermaßen:

$|\vec{v}|=\sqrt{ (x_1)^2 + (x_2)^2 + (x_3)^2}$

 

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