Gegenvektor

Der Gegenvektor zeigt grafisch genau in die andere Richtung wie der ursprüngliche Vektor. Mit anderen Worten: Er ist um 180° gedreht, behält aber seine Länge bei.

Bei den einzelnen Koordinaten des Vektors drehen sich die Vorzeichen um.

Hierzu ein Beispiel:

$\vec{v}=\begin{pmatrix} 1\\ -2\\ 3\\ \end{pmatrix}$

Der entsprechende Gegenvektor $\vec{g}$ sieht folgendermaßen aus:

$\vec{g}=\begin{pmatrix} -1\\ 2\\ -3\\ \end{pmatrix}$

Da der Vektor $v$ somit nur mit $-1$ multipliziert wird, kann der Gegenvektor auch mit $-v$ bezeichnet werden.

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