Der Betrag einer reellen Zahl ist anschaulich ihr Abstand von der Null auf der Zahlengerade:

 
Der Betrag von $-4$ ist also vier, da die $-4$ vier von der Null auf der Zahlengerade entfernt ist, der Betrag von $2$ ist aus demselben Grund $2$.
Man kann es also auch so formulieren: Du erhältst den Betrag, indem du das Vorzeichen weglässt.
 
Die formale Definition sieht übrigens so aus:
 
$|x|:= \begin{cases} ~~x ~~~für~x\geq 0 \\ -x ~~für~x<0 \end{cases}$
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