Ist die Zahl 576 ganzzahlig durch 9 teilbar oder 132 durch 4? Um es in solchen Fällen einfacher zu haben gibt es Teilbarkeitsregeln, mit welchen man auf den ersten Blick erkennen kann, ob ein ganze Zahl durch eine andere ganze Zahl ohne Rest teilbar ist. Für einige der Regeln braucht man die Quersumme. Wenn du noch nicht weißt was das ist, schau dir zuerst die Erklärung dazu an.

Eine Zahl ist teilbar durch …

  • 2, wenn die Zahl gerade ist (die letzte Ziffer ist 0, 2, 4, 6 oder 8)
  • 3, wenn die Quersumme durch 3 teilbar ist
  • 4, wenn die letzten beiden Ziffern durch 4 teilbar sind
  • 5, wenn die letzte Ziffer eine 0 oder 5 ist
  • 6, wenn die Zahl gerade ist und die Quersumme durch 3 teilbar ist
  • 8, wenn die letzten drei Ziffern durch 8 teilbar sind
  • 9, wenn die Quersumme durch 9 teilbar ist

Das sind nur einige Teilbarkeitsregeln, es gibt noch sehr viel mehr. Diese sollten dir jedoch in der Schule ausreichen.

Beispiele

5769

  • ist nicht durch 2 teilbar, denn sie ist ungerade
  • ist durch 3 teilbar, denn die Quersumme ist durch 3 teilbar: 5 + 7 + 6 + 9 = 27
  • ist nicht durch 4 teilbar, denn 69 ist nicht durch 4 teilbar
  • ist nicht durch 5 teilbar, denn die letzte Ziffer ist weder eine 0 noch eine 5
  • ist nicht durch 6 teilbar, denn sie ist ungerade
  • ist nicht durch 8 teilbar, denn 769 ist nicht durch 8 teilbar
  • ist durch 9 teilbar, denn die Quersumme ist durch 9 teilbar: 5 + 7 + 6 + 9 = 27

142

  • ist durch 2 teilbar, denn sie ist gerade
  • ist nicht durch 3 teilbar, denn die Quersumme ist nicht durch 3 teilbar: 1 + 4 + 2 = 7
  • ist nicht durch 4 teilbar, denn 42 ist nicht durch 4 teilbar
  • ist nicht durch 5 teilbar, denn die letzte Ziffer ist weder eine 0 noch eine 5
  • ist nicht durch 6 teilbar, denn die Quersumme ist nicht durch 3 teilbar
  • ist nicht durch 8 teilbar (denn 142 ist nicht durch 8 teilbar)
  • ist nicht durch 9 teilbar, denn die Quersumme ist nicht durch 9 teilbar: 1 + 4 + 2 = 7