Die Teilbarkeitsregel für die $9$ ist die Kombination der Regeln für die $2$ und $3$:

Eine natürliche Zahl ist durch $6$ teilbar, wenn sie gerade ist ( d. h. ihre letzte Stelle ist eine $0$, $2$. $4$, $6$ oder $8$) und ihre Quersumme (die Summe ihrer einzelnen Stellen) durch $3$ teilbar ist.

Wichtig ist, dass es nicht reicht, wenn nur eine der Regeln erfüllt ist. Eine Zahl ist nur dann durch $6$ teilbar, wenn die Regel für die $2$ und für die $3$ gleichzeitig erfüllt sind.

Was ist die Quersumme?

Die Quersumme einer Zahl erhälst du, indem du die einzelnen Ziffern einer Zahl addierst. Um die Quersumme von $12$ zu bestimmen, müssen die beiden Ziffern $1$ und $2$ addiert werden. Das ergibt: $1+2=3$.

Beispiele

  • $186$ ist durch $6$ teilbar:
    • Sie ist gerade, denn die letzte Stelle ist die $6$
    • Die Quersumme ist $1+8+6=15$ und $15$ ist durch $3$ teilbar
  • $250$ ist nicht durch $6$ teilbar:
    • Die Zahl ist zwar gerade, denn die letzte Stelle ist die $6$, aber…
    • …die Quersumme ist $2+5+0=7$ und $7$ ist nicht durch $6$ teilbar 
  • $123456$ ist durch $3$ teilbar:
    • Sie ist gerade (letzte Ziffer ist die $6$) 
    • Die Quersumme ist $1+2+3+4+5+6=21$ und $21$ ist durch $3$ teilbar